روش کار

• یه ماشین حساب بر می داری
• به شرح زیر عمل میکنی(به مثلا شماره  تلفن رو 7654321 فرض کن):
• 765*80
• حاصلش +1
• حاصلش * 250
• حاصلش + 4321+4321
• حاصلش -250
• حاصلش /2
• ماشین حساب جواب می ده :

7654321

توجه: برای فهم بهتر اعداد رو با رنگ متفاوت نوشتم.

پاسخ به سوالات

1. چی میشه که همچین میشه؟

2.آیا بیشتر از 7 رقم رو جواب میده ؟اگه میده تا چند رقم؟

3.فقط برای شماره تلفن ثابته ؟

جواب1:

برای جواب دادن کافیه که کار هایی که گفته انجام بدیم رو مرتب برای خودمون بنویسیم ، من اسم جواب نهایی رو گذاشتمf.

کاملا مشخصه که هر عدد دیگه ای به جای 765 و 4321 قرار بدیم هم جواب می ده ، پس نتیجه این که این رابطه برای هر عدد دیگه ای که چهار رقم آخرش رو در قسمت آبی فرض کنیم صادقه و جواب میده ، مثلا 986566666829

جواب 2:

به عبارت دیگه هر عددی که بود فرقی نداره فقط کافی چهار رقم آخرش رو به جای رنگ آبی و مابقی رو به جای رنگ  قرمز در رابطه بالا قرار بدیم.(تعداد ارقام کلا مهم نیست)

یه سوال ؟

حالا چرا حتما قسمت آبی باید چهار رقم داشته باشه ؟؟؟

جواب:

اگه به مرحله آخر رابطه خوب نگاه کنید چهار تا 0 بعد از 765 اومده که در حقیقت تعداد این صفر ها برابر هست با بیشترین ارقام قابل استفاده برای قسمت آبی رنگ، مثلا در این شرایط اگه به جای قسمت آبی (4321)وارد کنیم 639 جواب آخر میشه

7650639

که البته این واضح هست.

جواب 3:

با توجه به توضیحاتی که دادم ، مشخص شد که هر عددی یا هر رقمی از هرجایی که باشه مهم نیست جواب می ده به شرط حد اکثر چهار رقمه بودن قسمت آبی.

سوال آخر:

این سوال رو از بقیه جدا کردم چون این بخش یه تفاوت اساسی با جزئیات قسمت های قبلی داره و اون هم اینه که چرا از 80 ، 250 و 1 استفاده شد ؟اصلا چی کار کنیم که محدودیتی برای قسمت آبی نداشته باشیم؟

جواب :

به محاسبات زیر نگاه کنید

خوب اگه  دقت کرده باشید کل عدد رو در قسمت قرمز آوردم و مراحل همونه (قسمت آبی حداکثر 4 تا باید باشه ، پس می تونه صفر هم باشه) ؛ درسته با این کار یه مرحله به مراحل اضافه شده اما هم مشکل محدودیت تعداد ار قام آبی حل شده و هم این که نقش 80،250و1 بیشتر مشخص می شه.

قرار داد : از این به بعد منظور از x  همون 7654321 هستش (چون در کل متغیره و هر چیزی میتونه باشه

توی مرحله اول که 250 در 80x+1 ضرب شده ، برای از بین بردن اثر 1 ، 250 تا ازش کم کرده ، پس به جای 1 هرعددی (مثل n) می تونست باشه که در این صورت 250n  باید از حاصل کم میشد، علاوه بر این اصلا میتونیم 1 رو قرار ندیم که در این صورت دیگه نیازی به کم کردن 250 نبود (مثل اینکه n=0 باشه).

به جای 250 و 80 هم هر عددی میشه گذاشت ،که در این صورت به جای 20000 در فوق حاصل ضرب اون دو تا عدد جدید رو باید مینوشت .

با همه ای تفاسیر و با یک تغیر آگاهانه و کوچک در f داریم :

جالبه یه چیز عجیب قریب آخرش دراومد f=x ودر حقیقت به همین دلیل اسم این مطلب رو گذاشتم بازی ، چرا که فقط داشتیم با اعداد بازی میکردیم.

در فرمول a به جای 80 و b  به جای 250 و n به جای 1 استفاده شده است و x  همان 7654321 یا هر عدد دلخواه دیگری می باشد.

در آخر :رسم نمودار و نوشتن مراحل به صورت ریاضی به کمک نرم افزار متمتیکا 9 انجام شده است.